Vrednost številskih izrazov

Racionalna števila
Računske operacije
Potence
Izrazi s spremenljivko
Enačbe in neenačbe
Večkotniki
Odvisnost količin in sorazmerja
Podatki
Krog in krožnica
Pitagorov izrek
Kocka in kvader

Prepiši številska izraza v zvezek in izračunaj njuno vrednost tako, kot so zapisane računske operacije. Kateri način računanja je enostavnejši?

a) $- \frac{7}{8}\cdot13 +\frac{7}{8}\cdot5$ b) $\frac{7}{8}\cdot(-13+5)$

$- \frac{7}{8}\cdot13 +\frac{7}{8}\cdot5=-\frac{91}{8}+\frac{35}{8}=-\frac{56}{8}=-7$

$\frac{7}{8}\cdot(-13+5)=\frac{7}{8}\cdot(-8)=-7$

Izraza sta enakovredna. Če iz številskega izraza $-\frac{7}{8}\cdot13 + \frac{7}{8}\cdot5$ izpostavimo skupni faktor, zapišemo številski izraz $\frac{7}{8}\cdot(-13 + 5)$. Kateri način računanja izberemo, je odvisno tudi od našega znanja.

Vrednost številskega izraza izračunaj na način, ki ti je najlažji.

Luka in Maja izpostavljata skupne faktorje. Primerjaj njune zapise. Kaj ugotoviš?

Luka je najprej zapisal izpostavljeni faktor. Maja je najprej zapisala vsoto, šele nato izpostavljeni faktor. Zaradi zakona o zamenjavi sta zapisa enakovredna.

Skupni faktor lahko izpostavimo tudi v številskem izrazu z več členi.

Faktor $-3,2 = (-1)\cdot3,2$. Zato bi Luka lahko najprej zapisal $3,2\cdot(-5)-3,2\cdot8= 3,2\cdot(-5) +3,2\cdot(-1)\cdot 8 =$

$=3,2\cdot(-5-8)$. Luka izpostavi faktor $3,2$.

Faktor $3,2 = (-1)\cdot(-3,2)$. Zato bi Maja lahko zapisala $(-1)\cdot(-3,2)\cdot(-5)-3,2\cdot8= -3,2\cdot(-1)\cdot(-5) -3,2\cdot 8 =$

$=-3,2\cdot(5+8)$. Maja izpostavi faktor $-3,2$. Pri tem se predznaki členov v oklepaju spremenijo.

Izpostavimo faktor $\frac{2}{5}$. Pazimo na to, da je število $1\frac{1}{3}= \frac{4}{3}$, kar ni enako kot število $\frac{1}{3}$.

Zgled

Ugotovi pravilo, po katerem so zapisani številski izrazi. Po tem pravilu zapiši še tri številske izraze. Izračunaj vrednosti. Uporabi računalo ali zakon o razčlenjevanju.

$-2\cdot\frac{1}{2} + (-2)\cdot\frac{1}{4} =$	$-3\cdot\frac{1}{3} + (-3)\cdot\frac{1}{9} =$
$-4\cdot\frac{1}{4} + (-4)\cdot\frac{1}{16} =$

$-2\cdot\frac{1}{2}-2\cdot\frac{1}{4}=-1\frac{1}{2}$
$-3\cdot\frac{1}{3}-3\cdot\frac{1}{9}=-1\frac{1}{3}$
$-4\cdot\frac{1}{4}-4\cdot\frac{1}{16}=-1\frac{1}{4}$

Produktu celega števila z njegovo obratno in nasprotno vrednostjo prištejemo produkt izbranega celega števila s kvadratom obratne vrednosti celega števila.

Za poljubno izbrano celo negativno število $n$ je vrednost izraza $-1\frac{1}{n}$.

$-5\cdot\frac{1}{5}-5\cdot\frac{1}{25}=-1\frac{1}{5}$, $-6\cdot\frac{1}{6}-6\cdot\frac{1}{36}=-1\frac{1}{6}$,

$-7\cdot\frac{1}{7}-7\cdot\frac{1}{49}=-1\frac{1}{7}$

Zgled

Prepiši besedilo v zvezek. Zapiši številski izraz in izračunaj vrednost številskega izraza.
a) Vsoto števil $-2,3$ in $4,5$ deli s številom $5$.

b) Razliko števil $1,3$ in $2,5$ deli s količnikom števil $-24$ in $-0,6$.

a) $(-2,3+4,5):5=2,2:5=0,44$
b) $(1,3-2,5):(-24:(-0,6))=-1,2:40=-0,03$

Vrednost številskih izrazov

Prepiši številska izraza v zvezek in izračunaj njuno vrednost tako, kot so zapisane računske operacije. Kateri način računanja je enostavnejši? a) $- \frac{7}{8}\cdot13 +\frac{7}{8}\cdot5$ b) $\frac{7}{8}\cdot(-13+5)$

Zgled

Zgled

Prepiši besedilo v zvezek. Zapiši številski izraz in izračunaj vrednost številskega izraza. a) Vsoto števil $-2,3$ in $4,5$ deli s številom $5$. b) Razliko števil $1,3$ in $2,5$ deli s količnikom števil $-24$ in $-0,6$.

Prepiši številska izraza v zvezek in izračunaj njuno vrednost tako, kot so zapisane računske operacije. Kateri način računanja je enostavnejši?

a) $- \frac{7}{8}\cdot13 +\frac{7}{8}\cdot5$ b) $\frac{7}{8}\cdot(-13+5)$

Prepiši besedilo v zvezek. Zapiši številski izraz in izračunaj vrednost številskega izraza.
a) Vsoto števil $-2,3$ in $4,5$ deli s številom $5$.

b) Razliko števil $1,3$ in $2,5$ deli s količnikom števil $-24$ in $-0,6$.