Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Matematične preiskave

1. Problem

Izberemo dvomestno število $27$. Zamenjamo vrstni red števk in zapišemo število $72$. Vsota števil $27$ in $72$ je $99$. Število $99$ je palindromno število, saj ga z leve in desne strani preberemo na enak način. Koliko števil med prvimi devetindevetdesetimi naravnimi števili ima lastnost, da je vsota izbranega števila in števila, ki ga dobimo tako, da zamenjamo vrstni red števk, palindromno število?

2. Reševanje

Matematični problem rešujemo z uporabo matematičnega znanja in računalniške tehnologije. V preglednico vpišemo naravna števila do vključno števila $99$. Zamenjamo vrstni red števk in s pomočjo formule izračunamo vsoto dvojic števil. Poglej video. 

3. Ugotovitve

V spodnji preglednici so zapisani pari števil, katerih vsota je palindromno število. Takih parov števil je $57$.

 

4. Utemeljitev

V preglednici so zapisana vsa palindromna števila, ki so vsote naravnega števila do $99$ in števila z zamenjanim vrstnim redom števk. Našli smo $14$ različnih palindromnih števil. Štiri števila z eno števko, devet števil z dvema števkama in eno število s tremi števkami. Vsa zapisana dvomestna in trimestna palindromna števila so večkratniki števila $11$. Pa pokažimo še, da je vsako dvomestno palindromno število večkratnik števila $11$.

<NAZAJ
>NAPREJ373/540