Zapis velikih števil

Naravna števila
Enačbe in neenačbe
Geometrija v ravnini
Ulomki in decimalni zapis
Količine in merjenje
Računamo z decimalnimi števili
Povezanost količin
- Razmerje količin 485
- Sklepanje 494
Liki in telesa
Krog in kot
Obdelava podatkov

Zgled

Poveži besedni zapis z ustrezno številko.

Števila osem bilijonov, osem milijonov, osem milijard in osemdeset milijonov zapiši v zvezek s potencami števila $10$. Pojasni, zakaj je ta zapis priročnejši.

a) $8\,000\,000\,000\,000= 8 \cdot 10^{12}$
b) $8\,000\,000= 8\cdot 10^6$
c) $8\,000\,000\,000= 8 \cdot 10^9$
d) $80\,000\,000= 8\cdot 10^7$

Verjetno si opazil, da je zapis s potencami števila $10$ veliko krajši.

Zgled

Travna jasa je velika $10\;{\rm m}^2$. Pojasni, kako bi prešteli, koliko rožic je na tej jasi. Preizkusi štetje na pravi jasi.

Seveda vseh rožic ne bi mogli prešteti. Predvidevamo, da na jasi rožice rastejo enakomerno. Izbrali bi kvadratni meter jase in tam prešteli rožice. Nato bi sklepali, da na $10\;{\rm m}^2$ raste desetkrat več rožic.

Zgled

Zapiši število $123\,789\,456\,147$

a) z besednim zapisom;
b) z desetiškimi enotami;
c) z vsoto desetiških enot;
č) s potencami števila $10$.

a) besedni zapis: sto triindvajset milijard sedemsto devetinosemdeset milijonov štiristo šestinpetdeset tisoč sto sedeminštirideset;
b) zapis z desetiškimi enotami:
$1{\rm Smd}\;2{\rm Dmd}\;3{\rm Md}\;7{\rm Sm}\;8{\rm Dm}\;9{\rm M}\;4{\rm St}\;5{\rm Dt}\;6{\rm T}\;1{\rm S}\;4{\rm D}\;7{\rm E}$
c) z vsoto desetiških enot:
$1\cdot 100\,000\,000\,000+2\cdot 10\,000\,000\,000+$
$+3\cdot 1\,000\,000\,000+7\cdot 100\,000\,000+8\cdot 10\,000\,000+$
$+9\cdot 1\,000\,000+4\cdot 100\,000+5\cdot 10\,000+$
$+6\cdot 1\,000+1\cdot 100+4\cdot 10+7\cdot 1$
č) s potencami števila $10$:
$1\cdot 10^{11}+2\cdot 10^{10}+3\cdot 10^9+7\cdot 10^8+8\cdot 10^7+9\cdot 10^6+$
$+ 4\cdot 10^5+5\cdot 10^4+6\cdot 10^3+1\cdot 10^2+4\cdot 10^1+7\cdot 1$

Zagotovo se vsak dan srečaš z izrazi kilobajt, megabajt, gigabajt. Prvi računalniki so imeli $16$ kilobajtov (${\rm kB}$) spomina. Danes računalniške igrice zasedejo okoli $300$ megabajtov (${\rm MB}$) prostora.

Pomen predpon, ki se uporabljajo tudi v računalništvu, lahko preveriš v spodnji tabeli:

tisoč	kilo	${\rm k}$
milijon	mega	${\rm M }$
milijarda	giga	${\rm G }$
bilijon	tera	${\rm T}$

Koliko spomina ima tvoj računalnik?

Zgled

Miha je vadil zapis velikih števil z različnimi zapisi. Pri nekaterih zapisih se je zmotil. Označi pravilne zapise, nepravilne pa popravi in jih pravilno zapiši v zvezek.

$78\,000\,000\,-$ oseminsedemdeset tisoč

$7\,800\,000\,000 = 7 {\rm Md} \;8 {\rm Sm}$

$7\,800\,000\,000 = 7 \cdot 10^8 + 8 \cdot 10^7$

$780\,000\,000 = 7{\rm Sm}\;8{\rm Dm}$

$78\,000\,000$ - oseminsedemdeset milijonov

$7\,800\,000\,000 = 7 \cdot 10^9 + 8 \cdot 10^8$

Zgled

Števila osem bilijonov, osem milijonov, osem milijard in osemdeset milijonov zapiši v zvezek s potencami števila $10$. Pojasni, zakaj je ta zapis priročnejši.

Zgled

Travna jasa je velika $10\;{\rm m}^2$. Pojasni, kako bi prešteli, koliko rožic je na tej jasi. Preizkusi štetje na pravi jasi.

Zgled

$4{\rm Md}\;8{\rm M} = 4\,008 \cdot 10^6$

Zgled

Zapiši število $123\,789\,456\,147$

Zgled

Miha je vadil zapis velikih števil z različnimi zapisi. Pri nekaterih zapisih se je zmotil. Označi pravilne zapise, nepravilne pa popravi in jih pravilno zapiši v zvezek.

Zgled