Z nizi se srečamo skoraj na vsakem koraku. Tudi pri matematiki. Kadar po vrsti naštejemo nekaj objektov (likov, teles, števil, črk,...) bomo to poimenovali niz. Kadar je pravilo za nadaljevanje jasno, bomo govorili o vzorcu. Tistim vzorcem, kjer kot elementi nastopajo geometrijske oblike, pravimo geometrijski vzorci.
Včasih se elementi ponavljajo.
Primer:
Del vzorca, ki se ponavlja, imenujemo gradnik.
Vzorcu lahko priredimo zapis s črkami: $ A B C A B C.$
Če želimo ta vzorec nadaljevati, opazimo, da v naslednjem koraku sledi
.
Kadar želimo ugotoviti, kateri geometrijski lik bi stal npr. na $20.$ mestu, si pomagamo s poštevanko ali štetjem s korakom.
Opazimo, da se krog pojavi na $1.$ mestu, nato spet na $4.$ mestu, zatem na $7.$ mestu itd. Gradnik s krogom se torej začne na mestih, ki so za $1$ večja od večkratnikov števila $3.$ Ker je število $20$ za dve večje od večkratnika števila $3,$ bo na $20.$ mestu stal kvadrat.
Opazujmo kako število krogov narašča.
Preriši v zvezek, nadaljuj ter dopolni spodnjo trditev.