Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila
7.

Zapiši polinom $p$ četrte stopnje, ki ima ničle $3$, $-4$, $7$ in $5$ ter vodilni koeficient $-3$.

8.

Zapiši polinom $p$ pete stopnje, ki ima ničlo tretje stopnje $4$, ničlo druge stopnje $-2$ in vodilni koeficient $7$.

9.

Zapiši polinom $p:\mathbb{C}\to\mathbb{C}$ četrte stopnje z realnimi koeficienti, ki ima ničli $3-i$, $2+4i$ in vodilni koeficient $2$.

10.

Zapiši polinom $p:\mathbb{C}\to\mathbb{C}$ četrte stopnje z realnimi koeficienti, ki ima ničle $2$, $-2$, $2+3i$ in vodilni koeficient $3$.

11.

Zapiši polinom $p$ tretje stopnje, ki ima ničlo druge stopnje $-\frac{1}{2}$ in ničlo prve stopnje $3$ ter zanj velja $p(1)=9$.

12.

Zapiši polinom $q:\mathbb{C}\to\mathbb{C}$ pete stopnje z realnimi koeficienti, ki ima ničlo tretje stopnje $-2$, ničlo prve stopnje $3i$ in prosti člen $-12$.

13.

Polinom $p(x)=-4x^3+4x^2+32x-48$ zapiši v obliki za ničle, če veš, da je število $-3$ ena izmed njegovih ničel.

14.

Polinom $p(x)=-x^3+5x^2-9x+45$ zapiši kot produkt nerazcepnih faktorjev z realnimi koeficienti, če veš, da je število $-3i$ ena izmed njegovih ničel in $p:\mathbb{C}\to\mathbb{C}$.

15.

Polinom $q(x)=2x^4+5x^3-4x^2-23x-10$ zapiši kot produkt nerazcepnih faktorjev z realnimi koeficienti.

16.

Polinom $p(x)=x^4+10x^3+33x^2+40x+116$ zapiši v ničelni obliki, če veš, da je ena izmed njegovih ničel $-5-2i$ in $p:\mathbb{C}\to\mathbb{C}$.

17.

Zapiši polinom $p:\mathbb{C}\to\mathbb{C}$ četrte stopnje z realnimi koeficienti, ki ima ničli $x_1=3-i$ in $x_2=-2i$ ter zanj velja $p(3)=26$.

<NAZAJ
>NAPREJ388/610