Grafa funkcij tangens in kotangens

Nejc se je odpravil s kolesom na daljšo pot. Na poti je moral premagati nekaj različno strmih klancev.

Na aktivni sliki izrazi višino $h$ s kotom $\alpha$ in razdaljo $d$.

Razmisli o pravilnosti spodnje trditve in izberi ustrezen odgovor.

Zveza med $h$ in $\alpha$ je linearna.

Drži. Ne drži.

Ugotovili smo, da zveza med $h$ in $\alpha$ ni linearna. V nadaljevanju bomo spoznali grafa funkcij tangens in kotangens ter raztege in premike njunih grafov. Tako bomo dobili grafičen odgovor na vprašanje o zvezi med $h$ in $\alpha$.

Ponovitev

1. Ponovi definiciji tangensa in kotangensa v enotski krožnici in dopolni spodnjo poved.

Tangens $ \alpha$ je enak ordinati presečišča premičnega kraka kota $\alpha$ s tangento na krožnico skozi točko $($ 1 $, $ 0 $)$. Kotangens $\alpha$ je enak abscisi presečišča pomičnega kraka kota $\alpha$ s tangento na krožnico skozi točko $($ 0 $, $ 1 $)$.

2. Izberi pravilne trditve.

Tangens in kotangens sta lihi funkciji.

Osnovna perioda funkcij tangens in kotangens je $2\pi$.

Zaloga vrednosti funkcije tangens je $\mathbb{R}$.

Definicijsko območje funkcije kotangens je $\mathbb{R}-\{2k\pi, k\in\mathbb{Z}\}$.

Definicijsko območje funkcije tangens je $\mathbb{R}-\{\frac{\pi}{2}+k\pi, k\in\mathbb{Z}\}$.

Zaloga vrednosti funkcije kotangens je $\mathbb{R}$.

3. Izračunaj vrednost izraza in rezultat vpiši v prazno polje.

$\tan \frac{\pi}{3}+\cot \frac{\pi}{4}-\tan\frac{7\pi}{3}-\cot \frac{15\pi}{4}=$ 2

<NAZAJ

>NAPREJ60/610