Graf polinoma daleč od izhodišča

Vrednost polinoma primerjaj z vrednostjo vodilnega člena.

Vodilni člen.

Pri potenciranju števila, večjega od $1$, je vrednost potence tem večja, čim večje je število v eksponentu. Potenca z največjim eksponentom je v vodilnem členu, zato ta odločilno vpliva na vrednost polinoma za $x→\infty$.

Vpiši npr. polinoma $p(x)=5x^3+x^2+x+1$ in $p(x)=-5x^3+x^2+x+1$. Vrednost spremenljivke nastavi na $1000$ in $-1000$ ter primerjaj predznake.

Različen.

Na vrednost polinoma za $x→\infty$ in za $x→- \infty$ odločilno vpliva vodilni člen. Če je polinom lihe stopnje, imamo v vodilnem členu potenco lihe stopnje. Če potenciramo pozitivno in negativno število, tako dobimo različno predznačeni števili. Če ti števili pomnožimo še z vodilnim koeficientom, spet dobimo različno predznačeni števili.

Vpiši npr. polinoma $p(x)=5x^2+x+1$ in $p(x)=-5x^2+x+1$. Vrednost spremenljivke nastavi na $1000$ in $-1000$ ter primerjaj predznake.

Enak.

Na vrednost polinoma za $x→\infty$ in za $x→- \infty$ odločilno vpliva vodilni člen. Če je polinom sode stopnje, imamo v vodilnem členu potenco sode stopnje. Če potenciramo pozitivno in negativno število, tako dobimo enako predznačeni števili. Če ti števili pomnožimo še z vodilnim koeficientom, spet dobimo enako predznačeni števili.