Razdalja v koordinatnem sistemu

V zvezek nariši različni točki $A$ in $B$. Izmeri in zapiši razdaljo med točkama $A$ in $B$.

Razdalja med točkama je enaka dolžini daljice, ki ima točki za krajišči. Razdaljo med poljubnima točkama zapišemo $\mid AB \mid$.

Sedaj v zvezek v koordinatno mrežo nariši točki $A(3,2)$ in $B(7,5)$. Premisli, kako bi izračunal razdaljo med točkama. Pomagaj si s prikazom.

Označimo koordinati točke $A$ z $x_1$ in $y_1$ in koordinati točke $B$ z $x_2$ in $y_2$.

Dolžini obeh katet pravokotnega trikotnika zapiši s koordinatami $x_1$, $x_2$, $y_1$ in $y_2$.

Razdaljo med točkama v koordinatni mreži lahko izračunamo s pomočjo Pitagorovega izreka.
$\mid AB \mid ^2=\mid x_2-x_1 \mid^2+ \mid y_2-y_1 \mid^2$

Zgled

Točki $A(-2,1)$ in $B(3,7)$ sta krajišči hipotenuze pravokotnega trikotnika. Dolžina katete vzporedne z abscisno osjo je 5 enot. Dolžina katete vzporedne z ordinatno osjo je 6 enot.

<NAZAJ

>NAPREJ475/540

Razdalja v koordinatnem sistemu

V zvezek nariši različni točki $A$ in $B$. Izmeri in zapiši razdaljo med točkama $A$ in $B$.

Dolžini obeh katet pravokotnega trikotnika zapiši s koordinatami $x_1$, $x_2$, $y_1$ in $y_2$.

Razdaljo med točkama v koordinatni mreži lahko izračunamo s pomočjo Pitagorovega izreka. $\mid AB \mid ^2=\mid x_2-x_1 \mid^2+ \mid y_2-y_1 \mid^2$

Zgled

Razdaljo med točkama v koordinatni mreži lahko izračunamo s pomočjo Pitagorovega izreka.
$\mid AB \mid ^2=\mid x_2-x_1 \mid^2+ \mid y_2-y_1 \mid^2$