Obseg in ploščina

Trikotniku očrtamo pravokotnik. Vsako oglišče trikotnika leži na stranici ali v oglišču pravokotnika.

Trikotniku smo očrtali pravokotnik z dolžinama stranic $7\,\rm{e}$ in $5\,\rm{e}$. Ploščina pravokotnika je $p=7\,\rm{e} \cdot 5\,\rm{e}=35\,\rm{e^2}$.

Ploščine pravokotnih trikotnikov so:

$p_1=\frac{7\,\rm{e} \cdot 2\,\rm{e}}{2}=7\,\rm{e^2}$

$p_2=\frac{3\,\rm{e} \cdot 4\,\rm{e}}{2}=6\,\rm{e^2}$

$p_3=\frac{3\,\rm{e} \cdot 5\,\rm{e}}{2}=7,5\,\rm{e^2}$

$p=35\,\rm{e^2}-7\,\rm{e^2}-6\,\rm{e^2}-7,5\,\rm{e^2}=14,5\,\rm{e^2}$

Ploščina trikotnika $ABC$ je $14,5\,\rm{e^2}$.

Obseg trikotnika je vsota dolžin stranic trikotnika.

$\mid AB \mid =\sqrt{(5\,\rm{e})^2+ (2\,\rm{e})^2}=\sqrt{29\,\rm{e^2}}=\sqrt{29}\,\rm{e}$

$\mid AC \mid =\sqrt{(2\,\rm{e})^2+ (9\,\rm{e})^2}=\sqrt{85\,\rm{e^2}}=\sqrt{85}\,\rm{e}$

$\mid BC \mid =\sqrt{(3\,\rm{e})^2+ (7\,\rm{e})^2}=\sqrt{58\,\rm{e^2}}=\sqrt{58}\,\rm{e}$

$o=\sqrt{29}\,\rm{e}+\sqrt{85}\,\rm{e}+\sqrt{58}\,\rm{e}$

$o \doteq 5,4\,\rm{e}+9,2\,\rm{e}+7,6\,\rm{e}=22,2\,\rm{e}$