Ničle in Hornerjev algoritem

Zgled

Polinom $p(x)=x^3+4x^2+x-6$ ima eno izmed ničel enako $-3$. Poišči preostali ničli. Dopolni in spodaj označi, ali je trditev pravilna.

Za dano ničlo $x=-3$ smo izvedli Hornerjev algoritem.

Ker je $-3$ ničla polinoma $p$, je $p$ deljiv z $(x+3)$.

$p$ smo razcepili na produkt faktorja $x+3$ in faktorja, ki ima za $1$ manjšo stopnjo od polinoma $p$.

Zgled

Polinom $p(x)=2x^4+10x^3+4x^2-44x-40$ ima dve izmed ničel enaki $-1$ in $2$. Poišči preostali ničli, če obstajata. Dopolni in spodaj označi, ali je trditev pravilna.

Za dani ničli $-1$ in $2$ smo izvedli Hornerjev algoritem.

Polinom smo razcepili na produkt faktorja $(x+1)$, faktorja $(x-2)$ in kvadratnega faktorja.

Korena kvadratnega faktorja smo poiskali po obrazcu za korene kvadratne enačbe.