Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Dvojni koti

Izračunaj vrednosti kotnih funkcij za izbrane kote in njihove dvakratnike. Uporabi žepno računalo, vrednosti zaokroži na tri decimalke.

$\sin10°=$
0.174
$\qquad$
$\sin20°=$ 
0.342
$\sin35°=$ 
0.574
  $\sin70°=$ 
0.940
$\sin80°=$ 
0.985
  $\sin160°=$ 
0.342

Ali je $\sin(2\alpha)$ enak $2\sin\alpha$? ne (da/ne)

Z ustreznim adicijskim izrekom zapiši $\sin80°$ s kotnimi funkcijami kota $40°$. Ali lahko svojo ugotovitev zapišeš tudi splošno?

$$\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$$

Vsakemu izrazu dodaj tistega, ki ima enako vrednost.

Samostojno izpelji obrazca za kosinus in tangens dvojnega kota. Uporabi podobno pot kot pri izpeljavi sinusa dvojnega kota.

$$\cos(2\alpha)=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$$ $$\tan(2\alpha)=\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}$$

Zgledi

1. Poenostavimo izraz $\frac{\sin (2x)}{1-\cos (2x)}$.

2. Natančno izračunajmo vrednost izraza $\tan (2\alpha)$, če je $\sin \alpha=-\frac{7}{25}$ in leži kot $\alpha$ v tretjem kvadrantu.

3. Dvojne kote srečamo v geometrijskih nalogah. Ponovi zvezo med središčnim in obodnim kotom nad istim krožnim lokom. Ali znaš izraziti sinus središčnega kota z obodnim kotom?

<NAZAJ
>NAPREJ83/610