Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Arkus kosinus

Zdaj razišči, ali je bijektivna funkcija $f(x)=\cos x$, če jo definiramo kot funkcijo:

$f: \mathbb{R} \rightarrow [-1, 1]$

Ustrezno dopolni poved.
Funkcija kosinus ni (je/ni) bijektivna.

Izberi intervale, na katerih je funkcija kosinus bijektivna. Pomagaj si z aktivno sliko.

Tudi za funkcijo kosinus lahko najdemo neskončno mnogo intervalov, na katerih je bijektivna, in neskončno mnogo intervalov, na katerih ni bijektivna.

Ker želimo poiskati inverzno funkcijo k funkciji kosinus, bomo definicijsko območje funkcije omejili tako, da bo bijektivna. Izberimo interval $[0, \pi]$ in opazujmo funkcijo $f(x)=\cos x$:

$f: [0, \pi] \rightarrow [-1, 1]$


Inverzna funkcija k funkciji kosinus mora vsako vrednost $y\in [-1,1]$ preslikati v natanko en kot $x\in [0, \pi]$ tako, da velja $\cos x=y$. Tako funkcijo imenujemo arkus kosinus.

Inverzna funkcija k funkciji kosinus se imenuje arkus kosinus in jo zapišemo $f(x)=\arccos (x)$.

$f: [-1, 1] \rightarrow [0, \pi]$

Arkus kosinus $x$, $x\in [-1, 1]$, je tak kot z intervala $[0, \pi]$, da je njegov kosinus enak $x$. 

<NAZAJ
>NAPREJ116/610