Enačba $\sin x=2$ nima rešitve, saj je $a=2>1$. Grafično to pomeni, da premica $y=2$ ne seka grafa funkcije sinus.

$\sin x=\frac{1}{4}$

$x_1=\arcsin \frac{1}{4}+2k\pi$
$x_2=\pi-\arcsin \frac{1}{4}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

Z enačbo $\sin x=0$ iščemo ničle funkcije sinus. Za te že vemo, da so pri $x=k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$, zato ni treba reševati naloge po postopku iz prejšnje naloge.

Z enačbo $\sin x=1$ iščemo abscise maksimumov funkcije sinus. Za te že vemo, da so pri $x=\frac{\pi}{2}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$, zato ni treba reševati naloge po postopku iz prejšnje naloge.

Z enačbo $\sin x=-1$ iščemo abscise minimumov funkcije sinus. Za te že vemo, da so pri $x=-\frac{\pi}{2}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$, zato ni treba reševati naloge po postopku iz prejšnje naloge.

Abscise presečišč so rešitve enačbe $\sin (3x-\frac{\pi}{3})=-\frac{1}{2}$, ki jo
najprej poenostavimo tako, da uvedemo novo neznanko $t=3x-\frac{\pi}{3}$ in rešimo enačbo $\sin t=-\frac{1}{2}$.

Družini rešitev te enačbe sta:
$t_1=\arcsin (-\frac{1}{2})+2k\pi$
$t_1=-\frac{\pi}{6}+2k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$

$t_2=\pi-\arcsin (-\frac{1}{2})+2k\pi$
$t_2=\pi - (-\frac{\pi}{6})+2k\pi$
$t_2= \frac{5\pi}{6}+2k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$

Nato iz vsake družine izračunamo še $x_1$ in $x_2$.
$3x_1-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{6}+2k\pi$
$x_1=\frac{\pi}{18}+\frac{2k\pi}{3}$, $k\in \mathbb{Z}$

$3x_2-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+2k\pi$
$x_2=\frac{7\pi}{18}+\frac{2k\pi}{3}$, $k\in \mathbb{Z}$