Naloge

Kotne funkcije
Obseg in ploščina likov
Prostornina in površina teles
POLINOMI - predelava
RACIONALNE FUNKCIJE - predelava
Stožnice
Matematično modeliranje

Naloge

Reši homogene enačbe.
a) $\sin x+\sqrt 3\cos x=0$
b) $\sqrt 3 \sin x+\cos x=0$
c) $4\sin x=3\cos x$

$x=-\frac{\pi}{3}+k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

$x=-\frac{\pi}{6}+k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

$x=\arctan \frac{3}{4}+k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

Opomba: z računalom lahko izračunamo približek: $x=36,87^\circ +180^\circ k$, $k\in\mathbb{Z}$

Reši homogene enačbe.
a) $\sin^2x-\sin x\cos x-2\cos^2x=0$
b) $\frac{1}{2}\sin (2x)=13\cos^2 x-3$
c) $2\sin x\tan x-\sin x-3\cos x=0$

$x_1=\arctan 2+k\pi$, $x_2=-\frac{\pi}{4}+k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

Opomba: z računalom lahko izračunamo tudi približek: $x_1=63,43^\circ +180^\circ k$, $k\in\mathbb{Z}$

$x_1=\arctan \frac{5}{3}+k\pi$, $x_2=-\arctan 2+k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

Opomba: z računalom lahko izračunamo približek:
$x_1=59,04^\circ+180^\circ k$, $x_2=-63,43^\circ+180^\circ k$, $k\in \mathbb{Z}$

$x_1=\arctan \frac{3}{2}+k\pi$, $x_2=-\frac{\pi}{4}+k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

Opomba: z računalom lahko izračunamo približek: $x_1=56,31^\circ+180^\circ k$

Reši enačbo $\cos (4x)+\cos (3x)=0 $.

$x_1=\frac{\pi}{7}+\frac{2k\pi}{7}$, $x_2=\pi+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

Naloge

Reši homogene enačbe. a) $\sin x+\sqrt 3\cos x=0$ b) $\sqrt 3 \sin x+\cos x=0$ c) $4\sin x=3\cos x$

Reši homogene enačbe. a) $\sin^2x-\sin x\cos x-2\cos^2x=0$ b) $\frac{1}{2}\sin (2x)=13\cos^2 x-3$ c) $2\sin x\tan x-\sin x-3\cos x=0$

Reši enačbo $\cos (4x)+\cos (3x)=0 $.

Razišči, za katere realne vrednosti parametra $a$ je rešljiva enačba $\sin^2x+a\sin (2x)+3\cos^2x=0$.

Reši homogene enačbe.
a) $\sin x+\sqrt 3\cos x=0$
b) $\sqrt 3 \sin x+\cos x=0$
c) $4\sin x=3\cos x$

Reši homogene enačbe.
a) $\sin^2x-\sin x\cos x-2\cos^2x=0$
b) $\frac{1}{2}\sin (2x)=13\cos^2 x-3$
c) $2\sin x\tan x-\sin x-3\cos x=0$