Problemske naloge

Uničili so travo na območju pravokotnika širine $4$ m in dolžine $200$ m.

Najprej izračunaj dolžino kraka trapeza $x$. Obložiti bi morali dno pravokotne oblike dimenzij $2$ m × $200$ m in dve ploskvi pravokotne oblike dimenzij $x$ m × $200$ m.

Izkopanina ima obliko $200$ m visoke prizme, katere osnovna ploskev je trapez z osnovnicama dolžin $4$ m in $2$ m ter višino $2$ m.

Voda ima obliko $200$ m visoke prizme, katere osnovna ploskev je trapez z osnovnicama dolžin $2$ m in $3$ m ter višino $1$ m.

$S=200 \cdot 4=800$ m$^2=8$ a

Uničili so $8$ arov trave.

Najprej izračunamo dolžino kraka trapeza $x$.
$x=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5} \doteq 2,24$ m
$P\doteq 2\cdot 2,24\cdot 200+2\cdot200\doteq 1294$ m$^2$
Potrebovali bi $1294$ m$^2$ obloge.

$V=S_O \cdot v=\frac{a+c}{2}\cdot v_t\cdot v=\frac{4+2}{2}\cdot 2\cdot 200=1200$ m$^3$

Izkopali so $1200$ m$^3$ zemlje.

$V=S_O' \cdot v=\frac{a+c'}{2}\cdot v_t'\cdot v=\frac{3+2}{2}\cdot 1\cdot 200$

$V=500$ m$^3=500000$ l$=5000$ hl

Tedaj je v jarku $5000$ hl vode.