Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Vrtenine

Vrtenina je geometrijsko telo, ki ga opiše lik, ko se vrti okoli osi.

Vrtenje pravokotnika

Pravokotnik s stranicama, dolgima $20\,\rm cm$ in $10\,\rm cm$, zavrtimo na dva različna načina, kot prikazujeta animaciji. Ugotovi in vpiši, katero telo je dobljena vrtenina ter kolikšna sta njen polmer in višina, če pravokotnik zavrtimo okrog:

daljše stranice krajše stranice
telo: valj   telo: valj
polmer: $r=$ 10 $\,\rm cm$ polmer: $r=$ 20 $\,\rm cm$
višina: $v=$ 20 $\,\rm cm$
 višina:
 $v=$ 10 $\,\rm cm$

Zdaj pravokotnik s stranicama, dolgima $20\,\rm cm$ in $10\,\rm cm$, zavrtimo okrog osi na razdalji $10\,\rm cm$ od osi, kot prikazuje animacija. Izračunaj prostornino in površino vrtenine.

Pravokotnik s stranicama, dolgima $20\,\rm cm$ in $10\,\rm cm$, zavrtimo še okrog njegovih dveh simetral. V obeh primerih je nastala vrtenina valj. Vpiši, koliko sta dolga polmer in višina valja, če pravokotnik zavrtimo okrog njegove:


simetrale, ki je vzporedna krajši stranici
 simetrale, ki je vzporedna daljši stranici
 $r=$ 10 $\,\rm cm$
  $r=$ 5 $\,\rm cm$
 $v=$ 10 $\,\rm cm$
  $v=$ 20 $\,\rm cm$
<NAZAJ
>NAPREJ328/610