Reševanje enačb

Izrazi
Enačbe in neenačbe
Geometrijski elementi v prostoru
Linearna funkcija
Obdelava podatkov
Razmerje in podobnost
Oglata telesa
Okrogla telesa
Verjetnost in kombinatorika
- Poskus, dogodek, izid 497
- Računanje verjetnosti 503

Zgled

Maja je najprej poenostavila izraza na levi in na desni strani enačbe, saj je $-2x-4+6x=4x-4$ in $x+7-2=x+5$.

$-2x-4+6x=x+7-2$

$4x-4=x+5$

$4x-4+4=x+5+4$

$4x=x+9$

$4x-x=x+9-x$

$3x=9$

$\frac{3x}{3}=\frac{9}{3}$

$x=3$

L: $-2x-4+6x=-2\cdot 3-4+6\cdot3=-6-4+18=8$

D: $x+7-2=3+7-2=8$

Ker je L$\,=\,$D, je $\mathcal{R}=\{3\}$.

Pri reševanju enačb najprej poenostavimo levo in desno stran enačbe.

Zgled

Luka in Aleš rešita enačbo. Poglej in primerjaj njuna postopka reševanja.

Luka je rešil enačbo s preoblikovanjem v ekvivalentne enačbe po znanem postopku.

Aleš prav tako preoblikuje enačbo v ekvivalentne enačbe, vendar uporabi krajši zapis. Ob strani enačbe zapiše, kateri korak izvede.

Ko zapiše $/-8$ to pomeni, da na levi in desni strani enačbe odšteje število $8$.

Zapis $/+4x$ pomeni, da levi in desni strani enačbe prišteje člen $4x$.

Zapis $/:5$ pomeni, da vsak člen leve in desne strani enačbe deli s številom $5$.

Zgled

$6x-4-x=x+4$

5x $-4=x+4$ $/+$ 4

$5x=x+$ 8 $/-$ x

4x $=8$ $/:$ 4

$x=$ 2

Preizkus:

L: $6\cdot 2-4-2=6$

D: $2+ 4 =6$

Ker je L$\,=\,$D, je $\mathcal{R}=\{2\}$.

Zgled

K enačbi povleci pravilni korak preoblikovanja v ekvivalentno enačbo.