Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Povzetek

Poleg linearnih enačb poznamo tudi enačbe s kvadrati neznanke. Pri preoblikovanju enačbe s kvadrati neznanke v ekvivalentno enačbo se lahko izkaže, da je enačba linearna. Enačbo rešimo z nadaljnjim preoblikovanjem v ekvivalentne enačbe. Poglej primer.

$(x-1)^2=(x-3)\cdot(x+2)$
$x^2-2x+1=x^2-x-6$

$x^2-2x-x^2+x=-6-1$

Upoštevamo, da je vsota nasprotnih členov enaka številu $0$. Levo in desno stran enačbe poenostavimo ter zapišemo ekvivalentno enačbo $-x=-7$. Rešitev enačbe je $x=7$. Po opravljenem preizkusu zapišemo množico rešitev $\mathcal{R}=\{7\}$.

Poglej še en primer reševanja enačbe.

Enačbe, v katerih je produkt faktorjev enak številu $0$, so razcepne enačbe. Linearne enačbe niso razcepne enačbe.

Med naslednjimi enačbami izberi razcepne enačbe.

Razcepne enačbe rešujemo s premislekom. Raziščemo možnosti, za katere je vsak faktor v produktu enak številu $0$. Poglej primer.

Nekatere enačbe s kvadrati števil lahko preoblikujemo v ekvivalentne razcepne enačbe in jih tako rešimo. Poglej primer.

$x^2–3x=0$
$x\cdot(x-3)=0$

Rešitvi enačbe sta $x=0$, ker je $0\cdot(0-3)=0$ in $x=3$, ker je $3\cdot(3-3)=0$.

<NAZAJ
>NAPREJ80/513