$O=6\cdot \frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{3a^2\sqrt3}{2}$

$pl=6\cdot a\cdot v=6\cdot a\cdot 3a= 18a^2$

$P=2O+pl=2\cdot \frac{3a^2\sqrt3}{2}+18a^2$

$P=3a^2\sqrt3+18a^2$

$P=3a^2(\sqrt3+6)$

$P_K=2(ab+ac+bc)$
$P_K=2((8\ \rm{cm})\cdot (6\ \rm{cm})+(8\ \rm{cm})\cdot (5\ \rm{cm})+(6\ \rm{cm})\cdot (5\ \rm{cm}))$
$P_K=236\ \rm{cm}^2$

$O=\frac{a\cdot b}{2}$
$O=\frac{(8\ \rm{cm})\cdot (6\ \rm{cm})}{2}$
$O=24\ \rm{cm}^2$

$x^2=(8\ \rm{cm})^2+(6\ \rm{cm})^2$
$x^2=64\ \rm{cm}^2+36\ \rm{cm}^2$
$x=\sqrt{100\ \rm{cm}^2}$
$x=10\ \rm{cm}$

$pl=o\cdot v$
$pl=(a+b+x)\cdot c$
$pl=(8\ \rm{cm}+6\ \rm{cm}+10\ \rm{cm})\cdot 5\ \rm{cm}$
$pl=24\ \rm{cm}\cdot 5\ \rm{cm}$
$pl=120\ \rm{cm}^2$

$P_P=2O+pl$
$P_P=2\cdot 24\ \rm{cm}^2+120\ \rm{cm}^2$
$P_P=168\ \rm{cm}^2$

$2\cdot P_P-P_K=2\cdot 168\ \rm{cm}^2-236\ \rm{cm}^2=100\ \rm{cm}^2$

Razlika med vsoto površin tristranih prizem in površino kvadra je $100\ \rm{cm}^2$.

Nalogo rešimo tudi preprosteje.

Površina kvadra je od vsote površin dveh prizem manjša za ploščini dveh diagonalnih presekov kvadra. Ploščina diagonalnega preseka je $10\ \rm{cm}\cdot 5\ \rm{cm} = 50\ \rm{cm}^2$. Ploščini dveh diagonalnih presekov sta tako $100\ \rm{cm}^2$.