Površina valja

Narisana je mreža valja z višino $2 \;{\rm cm}$ in polmerom $1 \;{\rm cm}$. S pomočjo prikaza izračunaj ploščino plašča valja in osnovno ploskev valja. Računaj s $\pi \doteq 3,\!14$.

Katero količino za valj predstavlja vsota ploščin vseh mejnih ploskev?

Površina valja je enaka vsoti ploščin vseh mejnih ploskev.

$P = 2\cdot O + pl$

Zgled

Iz pločevinke lahko izdelaš hranilnik kovancev. Pločevinko oblepi s tršim papirjem. Na eni osnovni ploskvi pripravi režo za kovance. Izračunaj, najmanj koliko papirja potrebuješ. Računaj s $\pi \doteq 3,14$. Rezultat zaokroži na eno decimalko.

V formuli za površino valja $P = 2O + pl$ upoštevaj, da je $O = \pi r^2$ in $pl = 2\pi rv$. Izraz na desni strani enačaja razstavi in zapiši v zvezek.

Površino valja lahko izračunamo s formulo $P = 2\pi r (r + v)$, kjer $r$ pomeni polmer osnovne ploskve valja (kroga) in $v$ pomeni višino valja.

Zgled

Izračunaj manjkajoče podatke valjev.

a) $O=21\;{\rm cm^2}$	$pl= 14\;{\rm cm^2}$	$P=$ 56 $\;{\rm cm^2}$
b) $r= 11\;{\rm cm}$	$v= 2\;{\rm cm}$	$P=($ 242 $\cdot \;\pi+44\pi )\;{\rm cm^2}$
c) $v= 3\;{\rm dm}$	$r= 4\;{\rm cm}$	$P=$ 344 $ \pi\;{\rm cm^2}$
č) $P= 100 \;{\rm cm^2}$	$O=20\;{\rm cm^2}$	$pl=$ 60 $\;{\rm cm^2}$
d) $P= 140 \;{\rm m^2}$	$pl= 100 \;{\rm m^2}$	$O=$ 20 $\;{\rm m^2}$