Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

De Morganova zakona

De Morganova zakona povesta, kako lahko izračunamo komplement unije in komplement preseka.

Ugotovi, kaj pravita De Morganova zakona. Pogovori se s sošolcem

Obarvaj slike tako, kot piše nad njimi. Primerjaj desni sliki. Opazuj in razmisli, čemu je enak $(\mathcal{A}\cup \mathcal{B})^C$ in čemu $(\mathcal{A}\cap \mathcal{B})^C$.

De Morganova zakona povesta, kako lahko izračunamo komplement unije in komplement preseka.

 

Zgled

Preverimo veljavnost De Morganovega zakona $(\mathcal{A} \cap \mathcal{B})^C=\mathcal{A}^C \cup \mathcal{B}^C$ za množici $\mathcal{A}=\{1,2,3,5,7\}$ in $\mathcal{B}=\{1,2,4,6\}$ ter univerzalno množico $\mathcal{U}=\mathbb{N}_7$.

Posebej izračunajmo levo in desno stran enakosti ter dokažimo, da sta enaki. 

$(\mathcal{A} \cap \mathcal{B})^C=\{$ 1,2 $\}^C=\{$ 3,4,5,6,7 $\} $

$\mathcal{A}^C \cup \mathcal{B}^C=\{4,6\} \cup \{$ 3,5,7 $\}=\{$ 3,4,5,6,7 $\}$

Zgled

Poenostavi $(\mathcal{A}^C \cup \mathcal{B}^C)$.

$(\mathcal{A}^C \cup \mathcal{B}^C)=(\mathcal{A}^C)^C \cap ($ B $^C)^C=A \cap $ B
<NAZAJ
>NAPREJ313/661