Števila $x$, za katera je $|x|=3$, so tista števila, ki so od izhodišča oddaljena za $3$ enote. To sta števili $x_1=3$ in $x_2 =-3$.

Števila $x$, za katera je $|x|\le 3$, so tista števila, ki so od izhodišča oddaljena za kvečjemu $3$ enote. Ta števila ležijo na intervalu $[-3,3]$.

Na tem intervalu je neskončno mnogo realnih števil, ravno tako je neskončno mnogo racionalnih števil. Celih števil je $7$.

To so vsa števila, ki so za $4$ oddaljena od $1$. Torej $-3$ in $5$.
Sklepamo lahko tudi: če je $|x-1|=4$, je  $x-1=4$ ali $x-1=-4$. V prvem primeru je to $-3$, v drugem pa $5$.

Najprej  zapišimo izraz kot $|x-(-2)|=1$. To so vsa števila, ki so za $1$ oddaljena od $-2$. Torej $-3$ in $-1$.
Sklepamo lahko tudi: če je $|x+2|=1$, je  $x+2=1$ ali $x+2=-1$. V prvem primeru je to $-1$, v drugem pa $-3$.

To so vsa števila, ki so za manj kot $\frac{5}{2}$ oddaljena od $3$. Rešitev je odprti interval $\left(\frac{1}{2},\frac{11}{2}\right)$.

Najprej zapišimo izraz kot $|x-(-1)|\ge 2$. To so vsa števila, ki so vsaj za 2 oddaljena od $-1$. Rešitev je unija intervalov $(-\infty ,-3]\cup [1, \infty )$.