Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

V nadaljevanju si bomo ogledali, kako pridemo do enačbe premice. Kateri podatki so potrebni, da je premica natanko določena?

Izračunaj enačbo premice, ki poteka skozi dve znani točki: $A(2,4)$ in $B(-4,16)$.

Zapiši enačbo premice, ki poteka skozi $C(1,-3)$ in ima smerni koeficient enak $5$.

Pri obeh nalogah smo upoštevali:

točka leži na premici natanko tedaj, ko njeni koordinati ustrezata enačbi premice.

Zato na premici $y=-7x+4$ zagotovo leži točka $A($ 12 $,-80)$.

Raziščimo splošnejšo situacijo. Zapišimo enačbo premice skozi $A(x_1,y_1)$ z znanim smernim koeficientom $k=3$. V zapis $y=kx+n$ vstavimo podatke, nato izrazimo neznani koeficient $n$:

$$y_1=3x_1+n \; \Rightarrow\; n=y_1-3x_1$$

Vstavimo nazaj v enačbo premice in jo preoblikujmo:

$$y=3x+y_1-3x_1$$

$$y-y_1=3(x-x_1)$$

Zadnjega zapisa si ni težko zapomniti, oglej si uporabo:

Zapišimo enačbo premice s smernim koeficientom $k=2$, ki poteka skozi $A(-3,5)$.

  • Če poznamo točko na premici in smerni koeficient, potem lahko enačbo premice dobimo s pomočjo obrazca $y-y_1=k \cdot (x-x_1).$
  • Če poznamo dve točki, potem najprej izračunamo smerni koeficient in šele nato uporabimo zapisani obrazec.

<NAZAJ
>NAPREJ578/661