Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Poleg že znanih izjav (negacije, konjunkcije in disjunkcije) poznamo med sestavljenimi izjavami tudi implikacijo in ekvivalenco.

Ponovimo, kako imenujemo sestavljene izjave glede na logični operator.


IMPLIKACIJA je sestavljena izjava oblike $\large{A \Rightarrow B}$, kjer beremo
"iz $A$ sledi $B$" oziroma "če $A$, potem $B$". Izjavo $A$ imenujemo pogoj (predpostavka, vzrok, hipoteza), izjavo $B$ pa posledica (sklep).

EKVIVALENCA je izjava oblike $\large{A \Leftrightarrow B}$, pri kateri beremo
"$A$ natanko tedaj, ko $B$" oziroma "$A$, če in samo če $B$".

Logične vrednosti implikacije in ekvivalence

Implikacija je nepravilna le, ko iz pravilne sledi nepravilna izjava. Ekvivalenca je pravilna natanko tedaj, ko imata izjavi, ki jo sestavljata, enako logično vrednost.


Povezave med implikacijo in ekvivalenco

Ekvivalenca
$A \Leftrightarrow B$ je enakovredna konjunkciji $((A \Rightarrow B) \land (B \Rightarrow A))$.
Implikacija $A \Rightarrow B$ je enakovredna implikaciji $(\neg B) \Rightarrow (\neg A)$.

Pri implikaciji $A \Rightarrow B$ je izjava $A$ zadosten pogoj za $B$, $B$ pa potreben pogoj za $A$. Pri ekvivalenci $A \Leftrightarrow B$ je izjava $A$ potreben in zadosten pogoj za $B$.

Splošno o sestavljenih izjavah

Sestavljeno izjavo, ki je pravilna pri vsakem naboru logičnih vrednosti osnovnih izjav, imenujemo TAVTOLOGIJA.

V sestavljenih izjavah je prioritetni vrstni red izvajanja operatorjev, če ni z oklepaji določeno drugače, naslednji:

1.
2.
3.
4.
5.
negacija konjunkcija disjunkcija
implikacija ekvivalenca

<NAZAJ
>NAPREJ51/661