Množice točk v ravnini

1. Narišemo graf polinoma $p(x)=x^4+2x^3-2x-1$ in označimo območje nad grafom.
• Ničle: $x_{1,2,3}=-1, x_4=1$
• Začetna vrednost: $p(0)=-1$

2. Narišemo premico z enačbo $y=-x+1$ in označimo območje pod njo.

3. Označimo presek dobljenih območij (preveri na aktivni sliki).

Če točka leži v množici $\mathcal{M}$, morata njeni koordinati izpolnjevati oba pogoja, ki opisujeta množico $\mathcal{M}$.

• Točka $A(-2, 3)$
$y>x^4+2x^3-2x-1$
$3>(-2)^4+2\cdot(-2)^3-2\cdot(-2)-1$
$3>3$

Ker že prvi izmed obeh pogojev ni izpolnjen, točka $A$ ni element množice $\mathcal{M}$.

• Točka $B(\frac{1}{2}, - \frac{8}{5})$
$y>x^4+2x^3-2x-1$
$- \frac{8}{5}>(\frac{1}{2})^4+2\cdot(\frac{1}{2})^3-2\cdot(\frac{1}{2})-1$
$- \frac{8}{5}>-\frac{27}{16}$
Točka $B$ zadošča prvemu izmed obeh pogojev.

$y≤-x+1$
$- \frac{8}{5}≤-\frac{1}{2}+1$
$- \frac{8}{5}≤\frac{1}{2}$
Točka $B$ zadošča drugemu izmed obeh pogojev.