$a^2k^2+b^2=n^2$
$4k^2+12=16$
$k^2=1$
$k=\pm 1$

Enačbi tangent: $y=x+4$ in $y=-x+4$

$3x^2+y^2=12$
$3x^2+(x+4)^2=12$
$x^2+2x+1=0$
$(x+1)^2=0$
$ x=1$ in $y=3$

Dotikališče: $P_1(-1,3)$

Podobno izračunamo tudi dotikališče $P_2(1,3)$ elipse in druge tangente $y=-x+4$.

Enačba premice: $y=\frac{1}{2}x+5$

Parabola ima teme v točki $T(0,0)$ in poteka skozi točko $(2,2)$.
Enačba parabole: $y^2=2x$

Ker je tangenta vzporedna dani premici, ima enačbo $y=\frac{1}{2}x+n$.

Da bo premica $y=\frac{1}{2}x+n$ tangenta parabole $y^2=2x$, morajo koeficienti $k,\; n$ in $p$ zadoščati tangentnemu pogoju $p-2k=0$.

$1-2\cdot \frac{1}{2}\cdot n=0$

$n=1$ 

Enačba tangente: $y=\frac{1}{2}x+1$

Dotikališče tangente in parabole izračunamo tako, da rešimo sistem enačb $y=\frac{1}{2}x+1$ in $y^2=2x$.

$y^2=2(2y-2)$

$y^2-4y+4=0$

$y=2$ in $x=2$

Dotikališče je točka $P(2,2)$.