Reševanje besedilnih nalog

Zgled

Zapisane so tri enačbe. Preberi besedila nalog in vsakemu besedilu izberi pravilno enačbo. Pred besedilo zapiši ustrezno črko enačbe.

A Trikratniku neznanega števila prištej število $2$, dobiš tretjino izbranega števila.

C Vsota tretjine neznanega števila s številom $2$ je enaka trikratniku izbranega števila.

B Tretjina vsote neznanega števila in števila $2$ je enaka številu $2$.

Zgled

Če polovici neznanega števila prištejemo tretjino vsote izbranega števila in števila $1$, dobimo število $4$. Povleci pravilne člene v označeno polje in sestavi enačbo. Enačbo reši.

Zgled

Premisli, katero besedilo ustreza naslednji enačbi:
$2\cdot (1 + x^2) = 2\cdot(x + 1)^2$

Če dvakratniku števila $1$ prištejemo kvadrat števila $x$, dobimo kvadrat vsote števil $x$ in $1$.

Kvadrat vsote števil $1$ in $x$ je enak dvakratniku vsote števil $1$ in $x$.

Dvakratnik vsote števil $1$ in $x^2$ je enak dvakratniku vsote kvadratov števil $1$ in $x$.

Dvakratnik vsote števila $1$ in kvadrata števila $x$ je enak dvakratniku kvadrata vsote števil $1$ in $x$.

$\displaystyle{\frac{x}{2}}+\displaystyle{\frac{x+1}{3}}=4$	$/\cdot 6$
$3x+(x+1)\cdot 2=24$
$3x+2x+ 2=24$
$5x+2=24$	$/-2$
$5x=22$	$/:5$
$x=\displaystyle{\frac{22}{5}}=4\displaystyle{\frac{2}{5}}$ ali $x=4,4$

$2\cdot(1 + x^2) = 2\cdot(x + 1)^2$	$ / :2$
$1 + x^2 = (x + 1)^2$
$1 + x^2 = x^2 + 2x + 1$	$/-x^2$
$1 = 1 + 2x$	$/-1$
$0 = 2x$
$x = 0$

Zgled

Zapisane so tri enačbe. Preberi besedila nalog in vsakemu besedilu izberi pravilno enačbo. Pred besedilo zapiši ustrezno črko enačbe.

Zgled

Zgled

Premisli, katero besedilo ustreza naslednji enačbi: $2\cdot (1 + x^2) = 2\cdot(x + 1)^2$

Zgled

Vsota štirikratnika kvadrata nekega števila in števila $-19$ je za $5$ manjša od devetnajstkratnika izbranega števila. Besedilo ustreza enačbi: $4x^2+5=-19x$

Premisli, katero besedilo ustreza naslednji enačbi:
$2\cdot (1 + x^2) = 2\cdot(x + 1)^2$

Vsota štirikratnika kvadrata nekega števila in števila $-19$ je za $5$ manjša od devetnajstkratnika izbranega števila. Besedilo ustreza enačbi:
$4x^2+5=-19x$