Povzetek

Kosinusni izrek smo izpeljali s Pitagorovim izrekom.

Spodnja animacija prikazuje izpeljavo kosinusnega izreka.

Zveze za računanje dolžin stranic poljubnega trikotnika, če imamo podani stranici in kot med njima: $$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2 bc\cos\alpha.$$

$$b^{2}=a^{2}+c^{2}-2 a c\cos\beta.$$

$$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2 a b\cos\gamma.$$

Zveze za računanje kotov, če imamo podane vse tri dolžine stranic trikotnika:

$$\cos\alpha=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$$ $$\cos\beta=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}$$ $$\cos\gamma=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$$

ZGLED

Razmisli in opiši potek reševanja. Izračunaj, koliko sta ladji oddaljeni med seboj.