Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
9.
10.
11.

Kolikšen kot oklepata neničelna vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$, če je $|\overset{\rightharpoonup}{a}\times\overset{\rightharpoonup}{b}|=\overset{\rightharpoonup}{a}\cdot\overset{\rightharpoonup}{b}$?

12.

Dokaži Lagrangeovo identiteto: $$|\overset{\rightharpoonup}{a}\times\overset{\rightharpoonup}{b}|^2=|\overset{\rightharpoonup}{a}|^2|\overset{\rightharpoonup}{b}|^2-(\overset{\rightharpoonup}{a}\cdot\overset{\rightharpoonup}{b})^2$$

13.

Ali za poljubne vektorje $\overset{\rightharpoonup}{a},\overset{\rightharpoonup}{b},\overset{\rightharpoonup}{c}$ velja $$\overset{\rightharpoonup}{a}\times(\overset{\rightharpoonup}{a}\times\overset{\rightharpoonup}{c})=(\overset{\rightharpoonup}{a}\times\overset{\rightharpoonup}{b})\times\overset{\rightharpoonup}{c}?$$ Dokaži ali poišči protiprimer.

14.
15.

Dokaži, da za koplanarne vektorje $\overset{\rightharpoonup}{a},\overset{\rightharpoonup}{b},\overset{\rightharpoonup}{c},\overset{\rightharpoonup}{d}$ velja enakost: $$(\overset{\rightharpoonup}{a}\times\overset{\rightharpoonup}{b})\times (\overset{\rightharpoonup}{c}\times\overset{\rightharpoonup}{d})=\overset{\rightharpoonup}{0}$$

16.

Pokaži, da je  $(\overset{\rightharpoonup}{a}+\overset{\rightharpoonup}{b}+\overset{\rightharpoonup}{c}+\overset{\rightharpoonup}{d} )\times\overset{\rightharpoonup}{e}=\overset{\rightharpoonup}{a}\times\overset{\rightharpoonup}{e}+\overset{\rightharpoonup}{b}\times\overset{\rightharpoonup}{e}+\overset{\rightharpoonup}{c}\times\overset{\rightharpoonup}{e}+\overset{\rightharpoonup}{d}\times\overset{\rightharpoonup}{e}$, če veš, da velja $(\overset{\rightharpoonup}{a}+\overset{\rightharpoonup}{b} )\times\overset{\rightharpoonup}{c}=\overset{\rightharpoonup}{a}\times\overset{\rightharpoonup}{c}+\overset{\rightharpoonup}{b}\times\overset{\rightharpoonup}{c}$.

17.

Poišči podobnosti in razlike med množenjem realnih števil in vektorskim produktom. O svojih ugotovitvah predebatiraj s sošolcem.

18.

V učbeniku za fiziko ali na spletu poišči čimveč primerov uporabe vektorskega produkta. S sošolcem si izmenjajta vajine ugotovitve.

<NAZAJ
>NAPREJ331/703