Povzetek

Večkotnik je ravninski lik, ki je omejen z enostavno sklenjeno lomljenko. V $n$-kotniku imamo $n$ oglišč in $n$ stranic, ki niso nujno skladne med seboj. Notranji koti so koti med sosednjima stranicama in ležijo v notranjosti lika. Vsota notranjih kotov $n$-kotnika je vedno enaka $(n-2)\cdot 180°$.

Premikaj točke in opazuj vsakega od spodnjih pojmov posebej.

Kateri večkotnik si lahko ogledaš zgoraj? To je osemkotnik , saj ima 8 oglišč in 8 stranic. Z daljicami ga lahko razdelim na najmanj 6 trikotnikov, lahko pa tudi na več.

Večkotnik je konveksen, če vsebuje vse daljice, ki imajo krajišča v njegovi notranjosti ali na stranicah. Tej lastnosti nasprotna je konkavnost (nekonveksnost, vbočenost).
Zunanji koti so definirani le za konveksne večkotnike: zunanji kot je suplementaren in soseden k notranjemu kotu. Njihova vsota je vedno enaka $360°$.

Zgled: točke na levi premakni tako, da bo najmanjša konveksna množica, ki jih vsebuje, petkotnik. Ali je tedaj osemkotnik $ABCDEFGH$ konveksen?

Diagonala je daljica med nesosednjima ogliščema. Število diagonal konveksnega $n$-kotnika je enako:
$$d_n=\frac{n\cdot (n-3)}{2}$$

<NAZAJ

>NAPREJ112/703

Povzetek

Diagonala je daljica med nesosednjima ogliščema. Število diagonal konveksnega $n$-kotnika je enako: $$d_n=\frac{n\cdot (n-3)}{2}$$

Diagonala je daljica med nesosednjima ogliščema. Število diagonal konveksnega $n$-kotnika je enako:
$$d_n=\frac{n\cdot (n-3)}{2}$$