Naloge

1.

Izračunaj natančno vrednost izraza.
a) $\frac{\sin60^\circ\cdot2\cot30^\circ}{(\cos45^\circ)^2}$
b) $\frac{\sin45^\circ+\cos60^\circ}{\cos30^\circ}$
c)$\left(\frac{\sqrt{2}\sin30^\circ+\sqrt{3}\cos60^\circ}{\tan30^\circ\cdot\cos0^\circ\cdot2\sin60^\circ}\right)^{-2}$
č)$\frac{\left(\sin30^\circ-\cos30^\circ\right)^{2}-\cot45^\circ}{\cot60^\circ+\tan30\circ}$

2.

Izračunaj neznane podatke pravokotnega trikotnika.

$a=$ 3 $~$cm

$b=$ 3 $\sqrt{3}~$cm

$\beta=$ 60 $^\circ$

3.

Izračunaj dolžino stranice kvadrata z diagonalo $8~$cm.

4.

Podan je pravokotnik na sliki. Izračunaj obseg in ploščino tega pravokotnika.

$o=5+20\sqrt{2}~$cm, $S=50\sqrt{2}~$$\mathrm{cm^{2}}$

$o=20+10\sqrt{3}~$cm, $S=5\sqrt{3}~$$\mathrm{cm^{2}}$

$o=10+10\sqrt{3}~$cm, $S=25\sqrt{3}~$$\mathrm{cm^{2}}$

5.

Dan je trikotnik na sliki.

Izračunaj dolžini stranic $a$ in $b$.

6.

Dan je paralelogram na sliki. Izračunaj velikosti notranjih kotov paralelograma.

Notranji koti paralelograma merijo $\alpha=$ 30 $^\circ$, $\beta=$ 150 $^\circ$, $\gamma=$ 30 $^\circ$ in $\delta=$ 150 $^\circ$.

>NAPREJ157/703