Na premici je dan neničelni vektor $\overset{\rightharpoonup}{a}$. Spreminaj vektor $\overset{\rightharpoonup}{b}$, ki leži na isti premici. Kaj opaziš?
Za zgoraj omenjeni vektor $\overset{\rightharpoonup}{a}$ lahko zato rečemo:
Ker v ravnini ni zadoščal le en vektor $\overset{\rightharpoonup}{a}$, da bi z njim izrazili drug poljuben vektor $\overset{\rightharpoonup}{c}$, bomo k vektorju $\overset{\rightharpoonup}{a}$ dodali še en nekolinearen vektor $\overset{\rightharpoonup}{b}$. Ali lahko zdaj vektor $\overset{\rightharpoonup}{c}$ izrazimo kot linearno kombinacijo vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$? Poskusi in premisli.