Povzetek

Funkcija $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, podana s predpisom $f(x)=a^x$; $a>0$ in $a\neq1$, je eksponentna funkcija. Ime funkcije izhaja iz dejstva, de se neodvisna spremenljivka $x$ nahaja v potenčnem eksponentu.

Definicijsko območje je množica $\mathbb{R}$, zalogo vrednosti pa tvorijo le pozitivna realna števila.Zato bomo včasih pisali tudi $f: \mathbb{R}\to\mathbb{R}^+$. Premica $y=0$ je asimptota eksponentne funkcije $f(x)=a^x$.

Začetna vrednost je enaka $f(0)=a^0=1$, ničel pa taka funkcija nima.

Vse eksponentne funkcije $f(x)=a^x$ potekajo skozi točko $T(1, a)$.

Premikaj drsnik in primerjaj hitrosti naraščanja linearne, potenčne in eksponentne funkcije. Kaj opaziš?

Ugotovitev: eksponentna funkcija s pozitivno osnovo narašča veliko hitreje kot linearna ali potenčna funkcija.