Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Razdalja med ravnino $\Sigma$ in njej vzporedno premico $p$ je enaka razdalji poljubne točke premice $p$ do ravnine $\Sigma$.

Zgled

Izračunaj razdaljo med premico $\overset{\rightharpoonup}{r}=(-2,3,1)+t(1,-2,0)$ in ravnino $4x+2y+3z-2=0$.

Premisli, kako bi definirali razdaljo med vzporednima ravninama. Pomagaj si z aktivno sliko.

Razdalja med vzporednima ravninama je razdalja med poljubno točko ene izmed ravnin in njeno pravokotno projekcijo na drugo ravnino.

Zgled

Izračunaj razdaljo med ravninama $x+y=0$ in $2x+2y-1=0$.

Kot med premico in ravnino

Pravokotna projekcija premice $p$ na ravnino $\Sigma$ je premica $p'$, ki poteka skozi dve pravokotni projekciji poljubnih različnih točk premice $p$ na ravnino $\Sigma$.

Kot med premico in ravnino je kot med premico ter njeno pravokotno projekcijo na ravnino.

Premisli, kako bi izračunali kot med premico in ravnino. Pomagaj si z namigom.

Kot med premico s smernim vektorjem $\overset{\rightharpoonup}{s}$ in ravnino z normalo $\overset{\rightharpoonup}{n}$ je ostri kot $\varphi$, za katerega velja: $$\sin\varphi=\frac{|\overset{\rightharpoonup}{s}\cdot\overset{\rightharpoonup}{n}|}{|\overset{\rightharpoonup}{s}||\overset{\rightharpoonup}{n}|}$$

<NAZAJ
>NAPREJ343/703