Naloge

6.

Reši enačbo: $$\log_2 x+\log_4 x + \log_{\sqrt 2}x + \log_{\frac{1}{2}}x=10$$

7.

Dana je enačba: $$ \frac{1}{\log_x 7} - \log_7 x=0$$ Kaj lahko poveš o njenih rešitvah?

$x\in \mathbb{R}^+$ in $x\ne 1$

$x\in \mathbb {R}$ in $x\ne 0$

$x\in \mathbb {R}^+$ in $x\ne 0$

8.

Rešitev enačbe $\log_{x^2}100 - \log_x 2 =1$ je:

$x=5$

$x=2$

$x_1=5$ in $x_2=-5$

9.

Reši enačbe:
a) $\log_3 x^2 \cdot \log 3 = \log 25$

b) $\log_3 x + \log_9 x =3$

c) $\log_2 x-\log_4 x +\log_{16} x =0,75$

č) $\frac{x^2-6x-27}{x+3}=0$

d) $\mid x \mid=5$

e) $\sqrt{6-x}=2$

Enačba a ima enako množico rešitev kot enačba d .

Enačba b ima enako rešitev kot enačba č .

Enako množico rešitev imata tudi enačbi c in e .

10.

Za sošolca sestavi tri enačbe, katerih rešitev je $3$.

>NAPREJ691/703